Nilai maksimum fungsi f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 72x - 97 untuk interval -5 ≤ x ≤ 6 adalah .
![]()
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = 2x³ + 3x² - 72x - 97
f'(x) = 6x² + 6x - 72
f'(x) = 0
6x² + 6x - 72 = 0 disederhanakan menjadi:
x² + x - 12 = 0
(x - 3) (x + 4) = 0
x - 3 = 0
x1 = 3
x + 4 = 0
x2 = -4
f(3) = 2(3)³ + 3(3)² - 72(3) - 97
f(3) = 2(27) + 3(9) - 216 - 97
f(3) = 54 + 27 - 216 - 97
f(3) = -232
f(-4) = 2(-4)³ + 3(-4)² - 72(-4) - 97
f(-4) = 2(-64) + 3(16) + 288 - 97
f(-4) = -128 + 48 + 288 - 97
f(-4) = 111
Jadi, nilai maksimum adalah 111.
[answer.2.content]
